1、飼料配方中影子價格的定義和意（yì）義 在以線性規劃為基礎的飼料（liào）配方模型分析（xī）和（hé）應用中，對影子價格的表述（shù）有兩個（gè）：一是配方營養約束條（tiáo）件（jiàn）的影子（zǐ）價格（gé）：二是原料的影子價格，秸稈顆粒機、秸稈壓塊機是（shì）壓製顆粒飼料（liào）很好的選擇。 1.1 配方營養約束條件的影子價格 根據線性規劃模型對影子（zǐ）價格的基本定義（yì），飼（sì）料（liào）配方中營（yíng）養約束條件的影子價格指的是在其它約束（shù）條件（jiàn）不變的條件下，該（gāi）營（yíng）養約束條件的約束值（zhí）改變（biàn）一個單位，導致（zhì）配方成本的改變。大多數的線性規劃著作中都（dōu）是這（zhè）樣定義（yì）營養約（yuē）束條件的影子價格的。有些飼料配方文獻將其定（dìng）義為飼（sì）料配方唯一的影子（zǐ）價格，其（qí）依據或許即在於（yú）此。然而，營養約束（shù）條件的影子（zǐ）價格本身對飼料配（pèi）方、原料采購與管理基本上是沒有意義（yì）的，而且在理解和應用不當的情況下（xià），可能造成誤導（dǎo）。但（dàn）就線性規劃（huá）模型的算（suàn）法原理而言，約束條件作為一種獨立（lì）資（zī）源，其影子價格對於增加生產或投資的（de）決策（cè）往（wǎng）往有重大意義（yì）。該資源單位投入的實際成本（běn）如低（dī）於其影子價格，企業將增加收益：如超過其影子價格，企（qǐ）業將減少收益（yì）；如等於其影子價格，企業（yè）投資收（shōu）支平衡(Wikipedia，2006)。但是，這一分析不適用於飼料配方中的營養約束條件。首先，各（gè）營養成分（fèn）不是單獨（dú）存在的資源，而是以多（duō）種成分同時（shí）存在的方式寄寓於飼料原料中的．我（wǒ）們不可能孤立地“買”、“賣”或（huò）投入某（mǒu）一營養成分。其次，大量的（de）營養學研究證（zhèng）明（míng），在約束的營養成分之間，尤其是能量和其它營養成分之間存在著密切關係。也就（jiù）是說，它們之間不是獨立變量(independent vari-able)，而是參（數）變量(parametric variable)關係。如果把能量視（shì）為獨立變量或自變量，其它營養成分則是依存變量或因（yīn）變量(dependent variable)。能量（liàng）和其它營養成分隻（zhī）有在配方中保持一定的比例關係，各營養成分才能作為一種資源實現優化利用。配方中能量濃度提高或降低，其它營（yíng）養成分如蛋白質、氨基酸（suān），也（yě）應按比例提高或降低。對於大多數畜禽種類來說，各營（yíng）養成分需要量之間的相互關係已（yǐ）經確立（lì）。一個合格的營養配方師在（zài）設定營養（yǎng）約束（shù）條件時（shí），已將各營養成分需要量之間的相互關係考慮在內，隻不過是在建立最低成本配方的線性規劃模型（xíng）時，將各（gè）營養成分約束條件（jiàn）“簡化”或假設為獨立變（biàn）量。許多實際問題都是經過簡（jiǎn）化後，再建立線（xiàn）性規劃模型（xíng），因此線性規劃所提供的（de）信息，未必完全適用於原實際問題的具體分析。將簡化為獨立變量計算出的“影子價格（gé）”用於調整配方，違背（bèi）了以（yǐ）資源充分合理分配並有效利用為核心，資源優化（huà）利用下的實際價值（或成本）這一影子（zǐ）價格定義的基本出發點（何承等，2002）。這（zhè）樣做的結果，往往導致資源（yuán）的浪費。例如，孤立地降低對能量（liàng）濃度的約束（而不相應地降低對蛋白質（zhì）、氨基酸的（de）約束），必（bì）然導致蛋白質、氨基酸過多地從糞和尿中的流失（shī），在集約化飼養條件下還將加重環境汙染。如果一定要談約束營（yíng）養條件對配方（fāng）成本的影響，隻有將各主要營養成分的約（yuē）束和能量“掛（guà）鉤”，作為參數變量處理。這一點在簡化了的“最大（dà）收益配（pèi）方”模（mó）型(熊易強和裴鑫德，1987)和“參數配方”模型(Bushman，1997)中均做了闡述（shù）。“最大收（shōu）益配（pèi）方”與“參數配方”為非線性規劃模型，但均可經過適當處理，用線（xiàn）性規劃模型解決。 有些文獻還在各營養約束條（tiáo）件（jiàn）的“影子價格”之間比較其對（duì）配方成本的影響或敏感程度，並得到“單（dān）位能量的變化對目標函數即配方成本最為敏感”的結論。在（zài）進行這類比較時，有關作者首先忽視了各營養約束所采用的單位。能量與以百分數或kg為單位的其它營養成分之間是不存在可比性的。在（zài）不存在可比性的能量與其它營養成分之間強行比較時（shí），有關作（zuò）者采（cǎi）用了兆（zhào）卡作為能量單（dān）位（wèi），如改為千卡，其敏感度即降低到以兆卡為單位的千分之一，“能量對（duì）配方成本最為敏感”的結論，就（jiù）不得不予以重新考慮了。其（qí）次，即使是（shì）同一單位，由於各營養成分（例如一個百分點的賴氨酸和（hé）一（yī）個百分點（diǎn）的蛋白質）之間內涵的不同，比較營（yíng）養約束條（tiáo）件“影子價格”對配方成本的影響，也是沒有（yǒu）什麽意義的。 1.2飼料原料的影子價格 筆者認為應當強（qiáng）調飼料原料（liào）的影子價格。因為，就配合飼料的生產經營而言，飼料原（yuán）料是投入的主要（yào）資源。現實中存在的是飼料原（yuán）料的市場價格，我們就有必要研究（jiū）和討論其相應的影子價格。飼料原料的影子價格對（duì）飼料原料采購與管理有（yǒu）現實（shí）意義。原料的（de）影子價格的傳統定義是：在給定的原料價格結構和配方約束（shù）條件下，在配方中被選中的某一飼料原料開始被其它原料所取代的價格：或者指某一未（wèi）被選中的飼（sì）料原料開始進入配方（fāng）中的價格（美國堪（kān）薩斯州立大學，“配合飼料生產工藝學（xué）1980”課堂講授筆記：2001年與美國堪（kān）薩斯州（zhōu）立大（dà）學教授Behnke博士的交談）。言外之意，所有被選人（rén）配方（fāng）中的原料（除了作為（wéi）約束（shù）條件迫使進入配方的原料之外）．市場（chǎng）價格必然低於其影子價格；所有未被（bèi）選人配方（fāng）的原料，市場價（jià）格必（bì）然高出其影子價格。一個原料的影子價格反映了該原料在配方中對於相關原料的實際價值。推算一個已被選中原料的影子（zǐ）價格，可以在固定其它原料價格的條件下，逐步提高該原料的價格，當該原料開始（shǐ）被其它原料所取代時，即是該原料的影子價格（gé）。同樣，可以在固定其它原料價格的條件下，用逐步降低（dī）一個（gè）未被選中原料的價格來推算其影子價格（gé）。一（yī）般的專用飼料配方軟件均可以在篩選（xuǎn）出最低成本配（pèi）方的同時，在原料價格的靈敏度一欄中得到參選（xuǎn）原料影子價格的信（xìn）息：對於配方中被選中的（de）原料來說，其影子價（jià）格即是其靈敏度的（de）上限；對（duì）於未被選人配（pèi）方的原料來說，其影子價（jià）格即是其（qí）靈（líng）敏度的下限。 原料靈敏度分析屬於（yú）線（xiàn）性（xìng）規劃中的目標函數係數的靈敏（mǐn）度分析（xī）(範玉妹等，2004；束金龍和聞人凱，2003)。在約束條件及其它參選原料價格不變的（de）條件下，某（mǒu）一參選原料價格在其靈敏度範圍內（nèi）變動，不會改變配方。對入選原料來說，當（dāng）該原料價格上升至靈敏度上限後，計算（suàn）機即開始減少其在配方中的用量並（bìng）相應補（bǔ）充其它相關參選原料，以實現“配方的單（dān）位成本最低”這一目標函數。因此（cǐ），入選原料的靈敏度上限（xiàn）也就是該原料在該配方（fāng）中的影子價（jià）格或實際價值。如出現沒有靈敏度上限或原料靈敏度（dù）上限為無限大的情況（kuàng）時，其所提供（gòng）的信息是：無論該原料價格上（shàng）漲到多高，該（gāi）原料在配方（fāng）中（zhōng）的比例不會改（gǎi）變（biàn）。這是一種較為罕見的情況，對配方（fāng）優化和飼料市場經營不利，應予以避免。避免的途徑：一是（shì）引入盡可能多的市場上可（kě）以買到的原料，尤其（qí）是與該原料有競爭關係的原（yuán）料（例（lì）如玉米與大米、小麥、高糧之間作為能量飼料存在競爭關係，去皮豆（dòu）粕與（yǔ）帶皮豆粕、棉（mián）籽粕、菜籽粕之間作為蛋白飼（sì）料存在競爭關係）；二是合理而適當地調整配方的約束條件。至於人選原料的靈敏度下限，其所表達（dá）的含義是：當（dāng）該原料的市場價格下降到其靈敏度下限以下（且其它參選原料價格及所有（yǒu）約（yuē）束條（tiáo）件均不改變）時，計算機會（huì）選人更多的該原料，並相應降低其它原料在（zài）配方中的比例，以實現配方（fāng）的單位（wèi）成本最低這一目標函數（shù）。因此人選原料的靈敏度下限與原料的（de）影子價格無關。根據線性規劃模型導出（chū）的入選原料靈敏度低限有時會出現零或負值，這對於飼料原料的價格（gé）來說自然毫無意義。它所提供的信息（xī）是：在配方的約束條件中，其它參選（xuǎn）原料價格不變（biàn）的條件下，不管該原料市場價格如何（hé）進一步下降，其（qí）在配方中的使用量不可能增加（jiā）：盡管該原料在（zài）配方中的使用量不可能增加，而（ér）且公司的銷售量或生產量也不增加，如果該原料市場價格（gé）下降至遠（yuǎn）低於（yú）其影子價格並達到了曆史上少見的“低穀”時，可（kě）以根據對市場前景的分析，資金及原料貯藏的技術條（tiáo）件，適（shì）當多購入一些該原料，以便在今後價格上漲的情況下，保（bǎo）證配方的低成（chéng）本，或向市場出售。 對於未（wèi）被選（xuǎn）人配方的原料來說，當其市場價格（gé）降（jiàng）到其靈敏度下限以下（且其它參（cān）選原料價格及所有約束條（tiáo）件均不改變）時（shí），計算機開始選入該原（yuán）料。因此，線性規劃中靈敏（mǐn）度下限也就是該原（yuán）料在該配方中的影子價格或實際價值。未被選人配方的原料（liào）價格上漲不影響現有配方，因此（cǐ）不存在靈敏度上限，這是由線性（xìng）規劃（huá）的目標函數係數靈敏度的基本定義決定的。 1.3營養約束條件的影子價格和原料影（yǐng）子價格之間的關係 以上討（tǎo）論的是不設約束（shù）條件的參選原料的影子價格。對於通過約束條件被計（jì）算機強迫納入配方(≥)或（huò）限（xiàn）製其在配（pèi）方中的使用量(≤)的原料影（yǐng）子價格，文獻中涉及不多。一般說來，被設為約束條件的原料，其用量落在約束點（diǎn）（≤或≥）時（shí），其影子價格可按線（xiàn）性規劃模型約束條件的影子（zǐ）價格基本定義來確定，即在其它約束條件和其它原料價格不變條件下（xià）、該原料的約束值（zhí）改變一個單位對（duì）配方成本的影響。需要提到的是，約束條件的影子價格，即原線性規劃模型的對偶模型最優解的對偶變量，其具體數值僅適用於該約束條件的靈敏度範圍（束金龍和聞人凱．2003）。至於原（yuán）料約束條件的影子價格對（duì）飼料配方、原料采購和原（yuán）料（liào）管理的意義，則（zé）需要具體分析。如果對某一約束原料的影子（zǐ）價格（gé）分析表明，從配方中（zhōng）增加或減少（shǎo）一個單（dān）位或一個百分點，可以顯（xiǎn）著降低配方成本；而營養配方師所設定的約束值又不是絕對不可調（diào）整的，該原料的這一影子價格信息對進一步（bù）改進配方（fāng）設計就很（hěn）有價值。對於以（yǐ）固定量（如1%）加入配（pèi）方的預混料而言，其（qí）影子（zǐ）價格基（jī）本上是沒（méi）有意義的。預混料的內涵是由營養配方師確定（dìng）的各種微量（liàng）添（tiān）加成分，而以預混料（liào）的形（xíng）式按固定量加入配方是為（wéi）了飼料加工工藝的需要。營養（yǎng）配（pèi）方師對此一般無（wú）意改變。至於預（yù）混料各種微量添加成分（fèn）（如營養性或藥物性添加劑）的影子價格，將在隨後的原料影子價格實際應（yīng）用的舉例中討論（lùn）。如果被設為約束條（tiáo）件的原料，其用量落（luò）在約束點（≤或≥）以外時，其影子價格則應按無約束條件下的被選原料（即該原料在配方中靈敏（mǐn）度的（de）上限）確（què）定。 Rossi(2004)將飼料的影子價（jià）格定（dìng）義為未被選人配方的原料靈敏度下限與該原料的市場價格之差，並認定入（rù）選原料的影（yǐng）子價格為零。 筆者認為Rossi的定義（yì）不妥。影子價格的（de）一般概念是對市（shì）場價格（gé）而言的反映優化利用條件下資源的實際價值的一種計算價格（gé）（何（hé）承耕等，2002），因此不應當用與市（shì）場價格之差來表達，更不應當為零。飼料（liào）原（yuán）料包（bāo）括入選（xuǎn）原料，作為一種資源，都存在著（zhe）相對於（yú）其市場價格的影子價格。而在配方中（zhōng）的人選原料的靈敏度上限客（kè）觀地（dì）反映了該（gāi）原料在該配方中相對於相關原料的實際價值。當某入選飼料原料價格上升至靈敏度上限後，該原料在配方中的用量開始（shǐ）被其它原料取代．配方（fāng）相應改（gǎi）變（biàn），這時電腦會顯示出該原料的一個新靈敏度上限或新的影子價（jià）格，但已不是原來配方下的影子（zǐ）價格（gé）了。據此，Rossi (2004)提出了參數價（jià）格變化(parametric price changes)的概念。參（cān）數價格變化指的是當（dāng）某入選飼料原料價格上升（下降）至靈敏度上限（下限）後，該原料在配方中的用量（liàng）相應減少（增加）；據此還可以繪製（zhì）出同一飼料配方約束條件及（jí）其它參（cān）選飼料原料（liào）價格不變條件下，該飼料（liào）在不同價格範圍內在配方中用量的“關係圖（tú）”或“價格（gé）圖(price map)”。這對於飼料原料的采購與管理相當有價值。”在《數學規劃及其應用》一書（shū）中，範玉妹等(2004)在用影子價格分析一例食品配方的線性規劃問題中，用食品原料所含（hán）的營養約束條件（jiàn）影子價格的總和，計算該原料的（de）影子價格。其計算結果與前述未被選中原料的（de）影子價格（即未被選中（zhōng）原料的靈敏度下限）相同。該分析揭示了營養成分約束條件的影子價格與飼料原料影子（zǐ）價格之間的聯係。但是，對於配（pèi）方中的入選原料（liào）來說，用同一（yī）方法，即飼料原料所含的營養約束條件影子價格的總和計算該原（yuán）料影子價格，其影子價格與其市場價格相同。這（zhè）一計算結果本身是沒有（yǒu）問題的，因為配方優化的（de）結果本身就是根據原料的營養成分及原料的市場價格在給定的約束條件下（xià）得到的。這恐怕也是Rossi (2004)在以“差價”定義影子價格情況下認定入選原料影（yǐng）子價格（gé）為零的數學依據（jù）。現在麵臨的問題（tí）是如何定義入選原料的影子價格，是按“人選原料的影子價格就是其市場價格（gé）”定義，還是按前文中傳統概念下的原料影子價格即“入選原料的影子價格是指該飼料原料在配方（fāng）中開始被其它原料所取代的價格，也就是該原料（liào）價格（gé）靈敏度的上限（xiàn）”定義，筆者傾（qīng）向於後（hòu）者。這樣定義的缺陷是偏離了範玉（yù）妹等(2004)表達（dá）和計（jì）算（suàn）飼料原料影子價格和營養約束條件的影子價格之間關係的數學基礎。但是，總（zǒng）比“入選（xuǎn）原料的市場價格就是（shì）該原料的影子價格（或入選原料不（bú）存在市（shì）場價格以外的影子（zǐ）價格）”這一（yī）結論更合乎邏輯。將人選原料的影子價格定義為該飼料原料在配方中開（kāi）始被其它原料所取代的價格（gé），反映了該原（yuán）料在給（gěi）定的約束條（tiáo）件下與相關原料價格之間的關係．對飼料原料采購和管理（lǐ）具有現實意義。 2、飼料原料影（yǐng）子價格的（de）應用評價飼料原料的傳（chuán）統方法是計（jì）算飼料原料中每種主要營養指標（如蛋（dàn）白質（zhì）、限製性氨基酸、ME等）的價格。盡管（guǎn）不（bú）少營養（yǎng）師仍然以此為依（yī）據來評價飼料原料和指導飼料（liào）原料采購，但是這種方（fāng）法往往不能表明飼料（liào）原料（liào）在配方中（zhōng）的真實價值。例如，從單項營（yíng）養成分蛋白、代謝能、賴氨酸、蛋氨酸（suān）來比較，去皮豆粕的價值最高不超過帶皮豆（dòu）粕的（de）110%。然而（ér），大（dà）量、反複的（de）飼（sì）料配方模擬於飼養試驗的結果表明，去皮豆粕的實際價值對豬（zhū）和肉雞的飼養來說（shuō），相當於帶皮豆粕的112%-127%，遠遠超過用單一營養成分所計算的價值。這是因為一種飼料原料的實際價值寄寓於一定的原料價格下，一定的飼料配方設計（營養成分和原料約束條件）矩陣的動態運算之中。去皮豆粕不僅（jǐn）蛋白質、氨基酸含量高，代謝能也高，在滿足配（pèi）方蛋白質（zhì）氨基酸的約束（shù）條件下，可以在配方中給出更多的空間，以玉米取代價格相對較高的油（yóu）脂。這裏，我們（men）指的是原料之間的“相對影子價格”，即一種原料與另一種或幾種（zhǒng）原料相互取代所導致的優化配方成本差異，或由此而計算（suàn）的二者實際價值的比例關係。引入（rù）“相對影子價（jià）格”這一概念．是（shì）因（yīn）為在原料采購和管理中經常要觀察和比較市場上相關（guān）原料之間（jiān）的價格比例關係。當然，這尚（shàng）未涉及某原料在（zài）某特定條件下的影子價格，原料（liào）的相對影子價格也可以從（cóng）試驗數據中得到。